Загадки на логику 41-50

На обочине шоссе стоят километровые столбы. Шоссе ведет из пункта A в пункт В. На каждом столбе написано расстояние в километрах как от пункта А, так и от пункта В. Расстояние от A до В составляет 999 км. Какое количество километровых столбов, на которых для обоих надписей использованы только 2 разные цифры?

     Расставьте числа (в рамке слева) и знаки арифметических действий (в рамке справа) так, чтобы в каждой строке получились правильно решенные арифметические примеры.

Отец по имени Николай с сыном и отец по имени Петр с сыном отправились удить рыбу. Число рыб, пойманных Николаем, оканчивается на 2, а число рыб, пойманных его сыном, – на 3, число рыб, пойманных Петром, также оканчивается на 3, а число рыб, пойманных его сыном,– на 4. Число рыб, пойманных нашими рыболовами вместе, совпадает с квадратом некоторого натурального числа. Как зовут сына Николая?

     Рыбаки Адам, Бауэр, Кристиансен и Дазе (сокращенно А, В, С и D – по первым латинским буквам их имен), взвесив свой улов, установили следующее:
     (1) D поймал больше, чем С.
     (2) А и В вместе поймали столько же, сколько С и D (вместе).
     (3) A и D вместе поймали меньше, чем В и С (вместе).
     Расположите результаты взвешиваний уловов а, b, с и d рыбаков A, В, С и D по величине.

Учитель начертил на классной доске четырехугольник. Янош утверждал, что это квадрат. Имре считал, что четырехугольник - трапеция. Мария думала, что на доске изображен ромб. Ева назвала четырехугольник параллелограмом. Выслушав каждого и детально изучив свойства четырехугольника, учитель установил, что ровно 3 из 4 утверждений истинны и ровно 1 утверждение ложно. Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске?

Найти трехзначные числа вида аbс, цифры которых удовлетворяют уравнению a? – b? – с? = а – b – с (все 3 цифры числа должны быть различны).

«Подальше положишь – поближе возьмешь». Перед нами хитрый крот. Между своей спальней А и выходом Е он проложил хитроумную систему ходов и камер. Каждое утро крот следует из Е в А и по дороге проходит через свою запасную кладовую. Интересно, что отыскивает он ее по определенному правилу. Если крот достигает выхода Е, миновав 3, 5, 7, 9 или 11 промежуточных остановок (обозначенных на плане кружками), то кладовая остается в стороне. Если же крот добирается до выхода Е после четного числа промежуточных остановок, то по дороге он непременно наталкивается на запасную кладовую. Между какими двумя камерами расположена запасная кладовая хитрого крота?

Эта загадка на смышленость для детей. А вы сможете ее решить?

8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0

2581 = ?

Джон Гаррис из г. Санта-Барбара изобрел новую игру. «Путешествие перекатывающейся игральной кости». Для того чтобы нам легче было следить за маршрутом игральной кости, выкрасим одну из ее граней в какой-нибудь цвет. С одного поля шахматной доски на соседнее игральная кость «путешествует», перекатываясь через ребро, совмещенное с общей стороной этих двух полей.
     А теперь решим задачу.
     Поставьте игральную кость на левое верхнее поле шахматной доски цветной гранью вверх. Можете ли вы указать маршрут, «путешествуя» по которому, игральная кость побывает по одному разу на всех полях шахматной доски и окажется в правом верхнем углу цветной гранью вверх? Во время путешествия из угла в угол цветная грань игральной кости (так гласят правила игры) нигде, кроме начального и конечного поля, не должна быть обращена вверх.

Разделить заданный треугольник с помощью зигзагообразной ломаной на 5 равновеликих частей.